15 Contoh Soal UTBK SNBT untuk Persiapan Ujian 2024, Soal Permutasi dan Kombinasi

TRIBUNBATAM.id - Inilah 15 contoh coal UTBK SNBT untuk persiapan ujian 2024, soal permutasi dan kombinasi.

Ujian UTBK SNBT akan segera di selenggarakan pada tahun 2024.

Sebagai peserta UTBK SNBT yang ingin mendapatkan skor tinggi saat ujian, maka  wajib mempelajari materi tes.

Ada beberapa materi tes  seperti Tes Potensi Skolastik (TPS), Tes Potensi Akademik (TPA), dan materi tes bahasa Inggris.

Tak jarang materi tentang permutasi dan kombinasi merupakan soal yang sering muncul pada UTBK.

Sehingga soal tersebut ddipaparkan pada soal matematika dasar, sehingga yang memilih UTBK kelompok saintek ataupun kelompok soshum wajib menguasai prinsip-prinsipnya.

Salah satu cara sukses mengerjakan soal tentang permutasi dan kombinasi untuk menghadapi UTBK SNBT adalah banyak berlatih.

Baca juga: Contoh Soal dan Pembahasan Penalaran Matematika UTBK SNBT yang Biasa Diujikan

Contoh soal UTBK SNBT 2024

1. Banyak susunan kata yang dapat dibentuk dari kata DINAYA adalah…

A. 420

B. 360

C. 180

D. 90

E. 60

Pembahasan:

Permutasi 6 unsur kata DINAYA dengan 2 huruf yang sama yaitu huruf A 6!/2!

6!/2! =6 x 5 x 4 x 3 x 2! /2!

= 6 x 5 x 4 x 3

= 360 (B)

2. Pada suatu acara makan siang kerajaan yang dihadiri oleh 8 orang, para tamu makan dengan posisi duduk melingkar. Banyaknya susunan yang bisa dibuat saat mereka duduk adalah

A. 720

B. 120

C. 5760

D. 1250

E. 5040

Pembahasan:

Permutasi

(n-1)! = (8-1)!

7! = 7x6x5x4x3x2x1

= 5040 (E)

3. Apabila nomor antrian tersebut tidak memiliki angka yang sama yang dibentuk dari angka 0, 1, 2, 3, maka ada berapa banyak cara pilihan nomor antrian yang dapat dibuat karyawan tersebut?

A. 4

B. 12

C. 24

D. 36

E. 72

Pembahasan:

Banyak angka yang tersedia= 4 yang terdiri dari 0, 1, 2, 3

Karyawan akan memilih 3 nomor antrian berbeda, maka banyak pilihannya adalah permutasi 3 dari 4

P(n,r) = n!/(n-r)!

P(4,3) = 4!/(4-3)!

= 4!/1!

= 4 x 3 x 2 x 1

= 24 (C)

4. Di sebuah sekolah menengah sedang ada pemilihan ketua OSIS beserta wakilnya. Para siswa diminta untuk memilih dua orang dari 12 orang kandidat. Maka banyak cara yang dapat dilakukan sebanyak…

A. 152

B. 132

C. 144

D. 143

E. 150

Pembahasan:

P(n,r) = n!/(n-r)!

P(12,2) = 12!/(12-2)!

= 12 x 11 x 10! / 10!

= 12 x 11

= 132 (B)

5. Seorang fotografer pernikahan harus memanfaatkan waktu dengan baik. Ia hendak mengambil foto dari 10 tamu yang merupakan kerabat dekat.

Mereka ingin berfoto secara bergantian dengan susunan 5 orang 5 orang berjejer dari kanan ke kiri. Banyak posisi foto yang dapat dipilih pada saat sesi pertama adalah…

A. 31.240

B. 30.000

C. 30.240

D. 33.000

E. 28.000

Pembahasan:

P(n,r) = n!/(n-r)!

P(10,5) = 10!/(10-5)!

= 10 x 9 x 8 x 7 x 6 x 5! / 5!

= 10 x 9 x 8 x 7 x 6

= 30.240 (C)

Baca juga: 20 Contoh Soal UTBK SNBT 2024 Disertai Kunci Jawaban, Kerap Muncul saat Ujian

6. Seorang nenek lupa dengan PIN pada handphonenya. Beliau hanya ingat bahwa angka yang digunakan antara 3 sampai 10.

Apabila PIN handphone terdiri dari 4 angka, ada berapa cara percobaan untuk memasukkan PIN dari handphone nenek?

A. 360

B. 260

C. 300

D. 160

E. 400

Pembahasan:

P(n,r) = n!/(n-r)!

P(6,4) = 6!/(6-4)!

= 6 x 5 x 4 x 3 x 2! / 2!

= 6 x 5 x 4 x 3

= 360 (A)

7. Pada sebuah box terdapat 10 kelereng kecil yang sudah diberi tulisan huruf A hingga J. Seorang anak ingin mengambil 4 sekaligus secara acak. Ada berapa cara yang bisa ia gunakan untuk mengambilnya?

A. 200

B. 110

C. 420

D. 120

E. 210

Pembahasan:

C (n,r) = n! / r! . (n – r)!

C (10,4) = 10! / 4! . (10 – 4)!

= 10 x 9 x 8 x 7 x 6! / 4 x 3 x 2 x 1 x 6!

= 5 x 3 x 2 x 7 x 6! / 6!

= 5 x 3 x 2 x 7

= 210 (E)

8. Seorang dosen ingin meminta bantuan pada 5 mahasiswanya. Di mata kuliah yang ia pegang, jumlah mahasiswa totalnya sebanyak 20. Ada berapa cara yang dapat digunakan untuk memilih kelima mahasiswa tersebut?

A. 16.505

B. 17.400

C. 15.504

D. 16.405

E. 16.010

Pembahasan:

C (n,r) = n! / r! . (n – r)!

C (20,5)= 20! / 5!. (20 – 5)!

= 20 x 19 x 18 x 17 x 16 x 15! / 5 x 4 x 3 x 2 x 1 x 15!

= 4 x 19 x 6 x 17 x 4 x 15! / 2 x 15!

= 2 x 19 x 6 x 17 x 4

= 15.504 (C)

Baca juga: 20 Contoh Soal UTBK SNBT 2024 Disertai Kunci Jawaban, Siap Menuju PTN

9. Pada suatu jenis seleksi masuk Perguruan Tinggi, hanya ada 15 kampus yang diizinkan mengadakan seleksi bersamaan.

Setiap pendaftar pun hanya diizinkan mendaftar 3 kampus dari 15 kampus yang ditawarkan. Ada berapa cara pemilihan kampus yang bisa dilakukan oleh mahasiswa agar sesuai syarat?

A. 500

B. 450

C. 555

D. 455

E. 444

Pembahasan:

C (n,r) = n! / r! . (n – r)!

C (15,3) = 15! / 3! . (15 – 3)!

= 15 x 14 x 13 x 12! / 3 x 2 x 1 x 12!

= 5 x 7 x 13 x 12! / 12!

= 5 x 7 x 13

= 455 (D)

10. Seorang anak ingin mengambil semua kartu sekop yang ada dalam satu set kartu bridge. Setelahnya, anak itu kemudian mengambil 5 kartu sekop. Ada berapa banyak cara yang bisa ia lakukan untuk mengambilnya?

A. 1.287

B. 2.288

C. 2.287

D. 1.872

E. 1.120

Pembahasan:

C (n,r) = n! / r! . (n – r)!

C (13,5) = 13! / r! . (13 – 5)!

= 13 x 12 x 11 x 10 x 9 x 8! / 5 x 4 x 3 x 2 x 1 x 8!

= 13 x 3 x 11 x 2 x 3 x 8! / 2 x 8!

= 13 x 3 x 11 x 3 x 8! / 8!

= 13 x 3 x 11 x 3

= 1.287 (A)

11. Di sebuah startup, pekerja diizinkan mengambil cuti selama 5 hari per bulan dengan hari yang acak. Apabila saat ini adalah bulan April, ada berapa cara pekerja dalam memilih hari untuk cuti?

A. 141.506

B. 140.500

C. 142.506

D.144.605

E. 143.000

Pembahasan:

C (n,r) = n! / r! . (n – r)!

C (30,5) = 30! / 5! . (30 – 5)!

= 30 x 29 x 28 x 27 x 26 x 25! / 5 x 4 x 3 x 2 x 1 x 25!

= 6 x 29 x 14 x 9 x 26 x 25! / 4 x 25!

= 6 x 29 x 14 x 9 x 26 / 4

= 142.506 (C)

12. Adik kebingungan ketika diminta ibu memilih 3 buah kue di toko. Sebab, di toko tersebut ada 15 pilihan jenis kue yang semuanya lucu.

Adik ingin membeli kue-kue yang berbeda, sehingga banyak cara yang bisa dilakukan adik dalam memilih kue tersebut adalah…

A. 405

B. 450

C. 554

D. 455

E. 400

Pembahasan:

C (n,r) = n! / r! . (n – r)!

C (15,3) = 15! / 3! . (15 – 3)!

= 15 x 14 x 13 x 12! / 3 x 2 x 1 x 12!

= 5 x 7 x 13 x 12! / 12!

= 5 x 7 x 13

= 455 (D)

Baca juga: Contoh Soal Tes Skolastik dari Pemerintah untuk UTBK SNBT 2024

13. Seorang siswa berprestasi sering mendapatkan piala kejuaraan. Sampai saat ini, siswa tersebut mempunyai 12 buah piala yang ingin diletakkannya pada rak susun dua.

Apabila pada rak tersebut hanya bisa menampung 5 buah piala pada bagian bawah, ada berapa banyak cara yang dapat dipilih siswa tersebut untuk bisa menentukan piala mana saja yang ada di bawah?

A. 890

B. 721

C. 790

D. 799

E. 792

Pembahasan:

C (n,r) = n! / r! . (n – r)!

C (12,5) = 12! / 5! . (12 – 5)!

= 12 x 11 x 10 x 9 x 8 x 7! / 5 x 4 x 3 x 2 x 1 x 7!

= 3 x 11 x 2 x 3 x 4 x 7! / 7!

= 3 x 11 x 2 x 3 x 4

= 792 (E)

14.  Untuk mengikuti suatu perlombaan sekolah akan memilih 3 orang siswa dari 12 anak bersedia untuk ikut dalam perlombaan. Tentukan banyaknya kombinasi anak yang diperoleh sekolah dari ke 12 anak tersebut!

Pembahasan:

Kombinasi 3 dari 12

12 C3 = 220 cara

15. Sekelompok mahasiswa yang terdiri dari 10 orang akan mengadakan rapat dan duduk mengelilingi sebuah meja, ada berapa carakah kelima mahasiswa tersebut dapat diatur pada sekeliling meja tersebut?

Pembahasan:

P5 = (10-1)!

= 9.8.7.6.5.4.3.2.1

= 362880 cara

(Tribunbatam.id/ Karunia Rahma Dewi)

Baca Berita TribunBatam.id lainnya di Google News