15 Contoh Soal UTBK SNBT untuk Persiapan Ujian 2024, Soal Permutasi dan Kombinasi

B. 132

C. 144

D. 143

E. 150

Pembahasan:

P(n,r) = n!/(n-r)!

P(12,2) = 12!/(12-2)!

= 12 x 11 x 10! / 10!

= 12 x 11

= 132 (B)

5. Seorang fotografer pernikahan harus memanfaatkan waktu dengan baik. Ia hendak mengambil foto dari 10 tamu yang merupakan kerabat dekat.

Mereka ingin berfoto secara bergantian dengan susunan 5 orang 5 orang berjejer dari kanan ke kiri. Banyak posisi foto yang dapat dipilih pada saat sesi pertama adalah…

A. 31.240

B. 30.000

C. 30.240

D. 33.000

E. 28.000

Pembahasan:

P(n,r) = n!/(n-r)!

P(10,5) = 10!/(10-5)!

= 10 x 9 x 8 x 7 x 6 x 5! / 5!

= 10 x 9 x 8 x 7 x 6

= 30.240 (C)

Baca juga: 20 Contoh Soal UTBK SNBT 2024 Disertai Kunci Jawaban, Kerap Muncul saat Ujian

6. Seorang nenek lupa dengan PIN pada handphonenya. Beliau hanya ingat bahwa angka yang digunakan antara 3 sampai 10.

Apabila PIN handphone terdiri dari 4 angka, ada berapa cara percobaan untuk memasukkan PIN dari handphone nenek?

A. 360

B. 260

C. 300

D. 160

E. 400

Pembahasan:

P(n,r) = n!/(n-r)!

P(6,4) = 6!/(6-4)!

= 6 x 5 x 4 x 3 x 2! / 2!

= 6 x 5 x 4 x 3

= 360 (A)

7. Pada sebuah box terdapat 10 kelereng kecil yang sudah diberi tulisan huruf A hingga J. Seorang anak ingin mengambil 4 sekaligus secara acak. Ada berapa cara yang bisa ia gunakan untuk mengambilnya?

A. 200

B. 110

C. 420

D. 120

E. 210

Pembahasan:

C (n,r) = n! / r! . (n – r)!

C (10,4) = 10! / 4! . (10 – 4)!

= 10 x 9 x 8 x 7 x 6! / 4 x 3 x 2 x 1 x 6!

= 5 x 3 x 2 x 7 x 6! / 6!

= 5 x 3 x 2 x 7

= 210 (E)

8. Seorang dosen ingin meminta bantuan pada 5 mahasiswanya. Di mata kuliah yang ia pegang, jumlah mahasiswa totalnya sebanyak 20. Ada berapa cara yang dapat digunakan untuk memilih kelima mahasiswa tersebut?

A. 16.505

B. 17.400

C. 15.504

D. 16.405

E. 16.010

Pembahasan:

C (n,r) = n! / r! . (n – r)!

C (20,5)= 20! / 5!. (20 – 5)!

= 20 x 19 x 18 x 17 x 16 x 15! / 5 x 4 x 3 x 2 x 1 x 15!

= 4 x 19 x 6 x 17 x 4 x 15! / 2 x 15!

= 2 x 19 x 6 x 17 x 4

= 15.504 (C)

Baca juga: 20 Contoh Soal UTBK SNBT 2024 Disertai Kunci Jawaban, Siap Menuju PTN

9. Pada suatu jenis seleksi masuk Perguruan Tinggi, hanya ada 15 kampus yang diizinkan mengadakan seleksi bersamaan.

Setiap pendaftar pun hanya diizinkan mendaftar 3 kampus dari 15 kampus yang ditawarkan. Ada berapa cara pemilihan kampus yang bisa dilakukan oleh mahasiswa agar sesuai syarat?

A. 500

B. 450

C. 555

D. 455

E. 444

Pembahasan:

C (n,r) = n! / r! . (n – r)!

C (15,3) = 15! / 3! . (15 – 3)!

= 15 x 14 x 13 x 12! / 3 x 2 x 1 x 12!

= 5 x 7 x 13 x 12! / 12!

= 5 x 7 x 13

= 455 (D)

10. Seorang anak ingin mengambil semua kartu sekop yang ada dalam satu set kartu bridge. Setelahnya, anak itu kemudian mengambil 5 kartu sekop. Ada berapa banyak cara yang bisa ia lakukan untuk mengambilnya?

A. 1.287

B. 2.288

C. 2.287

D. 1.872

E. 1.120

Pembahasan:

C (n,r) = n! / r! . (n – r)!

C (13,5) = 13! / r! . (13 – 5)!

= 13 x 12 x 11 x 10 x 9 x 8! / 5 x 4 x 3 x 2 x 1 x 8!

= 13 x 3 x 11 x 2 x 3 x 8! / 2 x 8!

= 13 x 3 x 11 x 3 x 8! / 8!

= 13 x 3 x 11 x 3

= 1.287 (A)

11. Di sebuah startup, pekerja diizinkan mengambil cuti selama 5 hari per bulan dengan hari yang acak. Apabila saat ini adalah bulan April, ada berapa cara pekerja dalam memilih hari untuk cuti?

A. 141.506

B. 140.500

C. 142.506

D.144.605

E. 143.000

Pembahasan:

C (n,r) = n! / r! . (n – r)!

C (30,5) = 30! / 5! . (30 – 5)!

= 30 x 29 x 28 x 27 x 26 x 25! / 5 x 4 x 3 x 2 x 1 x 25!

= 6 x 29 x 14 x 9 x 26 x 25! / 4 x 25!

= 6 x 29 x 14 x 9 x 26 / 4

= 142.506 (C)

12. Adik kebingungan ketika diminta ibu memilih 3 buah kue di toko. Sebab, di toko tersebut ada 15 pilihan jenis kue yang semuanya lucu.

Adik ingin membeli kue-kue yang berbeda, sehingga banyak cara yang bisa dilakukan adik dalam memilih kue tersebut adalah…

A. 405

B. 450

C. 554

D. 455

E. 400

Pembahasan:

C (n,r) = n! / r! . (n – r)!

C (15,3) = 15! / 3! . (15 – 3)!

= 15 x 14 x 13 x 12! / 3 x 2 x 1 x 12!

= 5 x 7 x 13 x 12! / 12!

= 5 x 7 x 13

= 455 (D)

Baca juga: Contoh Soal Tes Skolastik dari Pemerintah untuk UTBK SNBT 2024

13. Seorang siswa berprestasi sering mendapatkan piala kejuaraan. Sampai saat ini, siswa tersebut mempunyai 12 buah piala yang ingin diletakkannya pada rak susun dua.

Apabila pada rak tersebut hanya bisa menampung 5 buah piala pada bagian bawah, ada berapa banyak cara yang dapat dipilih siswa tersebut untuk bisa menentukan piala mana saja yang ada di bawah?

A. 890

B. 721

C. 790

D. 799

E. 792

Pembahasan:

C (n,r) = n! / r! . (n – r)!

C (12,5) = 12! / 5! . (12 – 5)!

= 12 x 11 x 10 x 9 x 8 x 7! / 5 x 4 x 3 x 2 x 1 x 7!

= 3 x 11 x 2 x 3 x 4 x 7! / 7!

= 3 x 11 x 2 x 3 x 4

= 792 (E)

14.  Untuk mengikuti suatu perlombaan sekolah akan memilih 3 orang siswa dari 12 anak bersedia untuk ikut dalam perlombaan. Tentukan banyaknya kombinasi anak yang diperoleh sekolah dari ke 12 anak tersebut!

Pembahasan:

Kombinasi 3 dari 12

12 C3 = 220 cara

15. Sekelompok mahasiswa yang terdiri dari 10 orang akan mengadakan rapat dan duduk mengelilingi sebuah meja, ada berapa carakah kelima mahasiswa tersebut dapat diatur pada sekeliling meja tersebut?

Pembahasan:

P5 = (10-1)!

= 9.8.7.6.5.4.3.2.1

= 362880 cara

(Tribunbatam.id/ Karunia Rahma Dewi)

Baca Berita TribunBatam.id lainnya di Google News